System binarny

Informatyka, klasa 7 · Podstawy

Najważniejsze w skrócie

Komputer zna tylko dwa stany: 0 i 1. Jeden taki znak to bit. Osiem bitów to bajt, który może przyjąć 256 różnych wartości (od 0 do 255).

W systemie binarnym każda pozycja ma wagę będącą potęgą dwójki: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Liczbę 1011 obliczamy jako 8+0+2+1 = 11.

Aby zamienić liczbę dziesiętną na binarną, dzielimy ją przez 2 i zapisujemy reszty, a potem czytamy je od dołu. Jednostki: 1 kB = 1024 B, 1 MB = 1024 kB, 1 GB = 1024 MB.

▶ Ćwicz ten temat fiszki, quiz i prawda/fałsz — z wynikiem i powtórkami
Karta dziurkowana z rzędami otworów
Karta dziurkowana — dawny zapis danych: dziurka albo jej brak (Autor: Pete Birkinshaw from Manchester, UK, CC BY 2.0, źródło)

Ważne daty

Ważne postacie

Pojęcia

Co to bit?
Najmniejsza jednostka informacji — 0 albo 1.
Ile bitów ma bajt?
Osiem.
Ile wartości może mieć bajt?
256, od 0 do 255.
Ile to 1011 w systemie dziesiętnym?
8 + 2 + 1 = 11.
Ile to 101 w systemie dziesiętnym?
4 + 1 = 5.
Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?
Dzielić przez 2 i zapisywać reszty, czytając je od dołu.
Ile bajtów ma 1 kB?
1024.
Jakie są wagi pozycji w bajcie?
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
Ile to 10000 w systemie binarnym?
Dziesiętnie 16 — jedynka stoi na pozycji o wadze 16.
Jaka jest największa liczba zapisana na czterech bitach?
15, czyli 1111 binarnie.
Ile megabajtów ma jeden gigabajt?
1024 megabajty.
Ile daje binarne dodawanie 1 + 1?
10 — powstaje przeniesienie na kolejną pozycję.

Sprawdź się

1. Liczba 1101 w systemie binarnym to…

  1. 11
  2. 13
  3. 15
  4. 9
Pokaż odpowiedź

B. 13 — Kolejne pozycje od prawej mają wagi 1, 2, 4 i 8, więc sumujemy 8 plus 4 plus 1 i wychodzi 13. Wynik 11 dałby zapis 1011.

2. 1 MB to…

  1. 1000 kB
  2. 1024 kB
  3. 1024 B
  4. 8 kB
Pokaż odpowiedź

B. 1024 kB — W informatyce liczymy potęgami dwójki, więc megabajt to 1024 kilobajty, a nie równe 1000. Ta różnica sprawia, że dysk pokazuje mniej miejsca, niż głosi opakowanie.

3. Liczba 12 zapisana binarnie to…

  1. 1010
  2. 1100
  3. 1110
  4. 1001
Pokaż odpowiedź

B. 1100 — Jedynki stoją na pozycjach o wagach 8 i 4.

4. Liczba 255 zapisana binarnie to…

  1. 10000000
  2. 11111111
  3. 11110000
  4. 10101010
Pokaż odpowiedź

B. 11111111 — Osiem jedynek to 128+64+32+16+8+4+2+1.

5. Liczba binarna 1011 to dziesiętnie:

  1. 9
  2. 11
  3. 13
  4. 15
Pokaż odpowiedź

B. 11 — Jedynki stoją na pozycjach o wagach 8, 2 i 1, więc suma wynosi 11. Zapis 1101 dałby 13, bo jedynka przesuwa się na wagę 4.

Więcej pytań — razem 51 fiszek, pytań i zdań prawda/fałsz — czeka w ćwiczeniach.

▶ Ćwicz ten temat fiszki, quiz i prawda/fałsz — z wynikiem i powtórkami